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はい。父親の相続税は子供が納付する必要がございますので、子供たちの債務です。
これを母親が納付すると、母親から子への贈与が発生し、子が贈与税を支払わなければならない可能性があります。
年の贈与額が110万円以下である場合は、納付義務はございません。