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いいえ。
まったく、預金がなく、不動産もなければ確かにかかりません。
預金に関しては、お亡くなりになられたときに、預金残高がなくても、お亡くなりになられる前に、、贈与を行っていたり、現金へ引き出している形跡があると、
相続税の課税対象となりますので、相続税が課されることとなります。